九年级浙教版数学下解直角三角形知识点

admin 2021年12月17日11:55:04
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摘要

在直角三角形中,与直角相邻的两条边称为直角边,直角所对的边称为斜边。查字典数学网为大家整理了解直角三角形知识点,希望对大家有帮助!

直角三角形中,与直角相邻的两条边称为直角边,直角所对的边称为斜边。查字典数学网为大家整理了解直角三角形知识点,希望对大家有帮助!文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/202.html

知识点文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/202.html

概念:文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/202.html

在直角三角形中,除直角外,一共有五个元素,即三条边和两个锐角,由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/202.html

解直角三角形的边角关系:文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/202.html

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/202.html

(1)三边之间的关系:a2+b2=c2(勾股定理);文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/202.html

(2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90°;文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/202.html

(3)边角之间的关系:文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/202.html

锐角三角函数:文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/202.html

sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/202.html

(1)互余角的三角函数值之间的关系:文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/202.html

若∠A+∠ B=90°,那么sinA=cosB或sinB=cosA文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/202.html

(2)同角的三角函数值之间的关系:文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/202.html

①sin2A+cos2A=1文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/202.html

②tanA=sinA/cosA文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/202.html

③tanA=1/tanB文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/202.html

④a/sinA=b/sinB=c/sinC文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/202.html

(3)锐角三角函数随角度的变化规律:文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/202.html

锐角∠A的tan值和sin值随着角度的增大而增大,cos值随着角度的增大而减小。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/202.html

解直角三角形的应用:文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/202.html

一般步骤是:文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/202.html

(1)将实际问题抽象为数学问题(画图,转化为直角三角形的问题);文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/202.html

(2)根据题目的条件,适当选择锐角三角函数等去解三角形;文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/202.html

(3)得到数学问题的答案;文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/202.html

(4)还原为实际问题的答案。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/202.html

课后练习文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/202.html

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答案:文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/202.html

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解直角三角形知识点的全部内容就是这些,不知道大家是否已经都掌握了呢?预祝大家以更好的学习,取得优异的成绩。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/202.html

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