苏教版初三数学下册二次函数知识点

admin 2021年12月17日15:46:07
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本文的主要内容是二次函数知识点,包括定义与定义表达式、二次函数的三种表达式等知识点内容,希望对大家新学期学习有帮助。

本文的主要内容是二次函数知识点,包括定义与定义表达式、二次函数的三种表达式等知识点内容,希望对大家新学期学习有帮助。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/210.html

知识点文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/210.html

I.定义与定义表达式文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/210.html

一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:y=ax²+bx+c文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/210.html

(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大)则称y为x的二次函数。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/210.html

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/210.html

II.二次函数的三种表达式文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/210.html

一般式:y=ax²+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/210.html

顶点式:y=a(x-h)²+k[抛物线的顶点P(h,k)]文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/210.html

交点式:y=a(x-x₁)(x-x₂)[仅限于与x轴有交点A(x₁,0)和B(x₂,0)的抛物线]文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/210.html

注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/210.html

h=-b/2a k=(4ac-b²)/4a文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/210.html

x₁,x₂=(-b±√b²-4ac)/2a文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/210.html

课后练习文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/210.html

1.已知二次函数y=x²+4x+c²-5c-3,当x=-4时,y=3,求c的值?文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/210.html

解:将(-4,3)代入 3=16-16+c^2-5c-3 c^2-5c-6=0 (c-6)(c+1)=0 所以c=6 or c=-1文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/210.html

2.已知二次函数y=ax²+bx+c,当x=0是,y=7,当x=1时,y=0,当x=-2是y=9,求它的文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/210.html

解:将(0,7)(1,0)(-2,9) 代入求得 a=-2 b=-12 c=7文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/210.html

所以y=-2x^2-24x+7文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/210.html

二次函数知识点的全部内容就是这些,不知道大家是否已经都掌握了呢?预祝大家可以更好的学习,取得优异的成绩。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/210.html

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