数学故事 韩信点兵

admin 2021年12月18日06:53:40
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我国汉代有位大将,名叫韩信。他每次集合部队,只要求部下先后按l~3、1~

我国汉代有位大将,名叫韩信。他每次集合部队,只要求部下先后按l~文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/234.html

3、1~文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/234.html

5、1~7报数,然后再报告一下各队每次报数的余数,他就知道到了多少人。他的这种巧妙算法,人们称为鬼谷算,也叫隔墙算,或称为韩信点兵,外国人还称它为“中国剩余定理”。到了明代,数学家程大位用诗歌概括了这一算法,他写道:文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/234.html

三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/234.html

七子团圆月正半,除百零五便得知。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/234.html

这首诗的意思是:用3除所得的余数乘上70,加上用5除所得余数乘以21,再加上用7除所得的余数乘上15,结果大于105就减去105的倍数,这样就知道所求的数了。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/234.html

比如,一篮鸡蛋,三个三个地数余1,五个五个地数余2,七个七个地数余3,篮子里有鸡蛋一定是52个。算式是:文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/234.html

1×70+2×21+3×15=157文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/234.html

157-105=52(个)文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/234.html

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