游戏学数学 数图形

admin 2021年12月20日14:42:40
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1.右图中共有多少个点子?想:直接数点子太难,可把这个六角星形的图形分解为一个大平行四边形和四个小三角形(如右图),就很容易数出点子的个数。

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1.右图中共有多少个点子?文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

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想:直接数点子太难,可把这个六角星形的图形分解为一个大平行四边形和四个小三角形(如右图),就很容易数出点子的个数。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

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解:大平行四边形中点子的个数:文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

5×5=25(个)文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

四个小三角形点子的个数:文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

3×4=12(个)文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

点子的总个数:文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

25+12=37(个)文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

答:共有37个点子。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

2.下图是一个正方形钉子板的示意图,16个黑点子表示16颗钉子,以这些点为顶点,用皮筋围正方形,一共可以围成多少个大大小小的正方形?文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

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想:先按数线段的方法,用边长所含最短线段的几种情况,算出正正当当放置的正方形个数。再数斜着围成的正方形个数。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

解:平正放置的正方形个数:文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

9+4+1=14(个)文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

倾斜放置的正方形个数:文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

4+2=6(个)文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

一共含有正方形个数:文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

14+6=20(个)文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

答:一共可以围成大大小小20个正方形。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

3.图中有几种几何图形?各有多少个?文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

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想:先分清有几种几何图形,再按基本的数图形的方法数出各自的个数。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

解:图中有三角形,平行四边形和梯形。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

三角形个数:文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

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单个三角形个数十四个小三角形组成的三角形个数=8+2=10(个)文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

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平行四边形个数:文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

两个三角形组成平行四边形个数十四个小三角形组成的平行四边形个数=10+4=14(个)文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

梯形的个数:文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

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三个小三角形组成梯形个数十五个小三角形组成梯形个数十最大梯形个数=10+1+1= 12(个)文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

答:图中有三角形、平行四边形和梯形三种几何图形,它们分别有10个、14个和12个。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

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4.下图中含有☆的长方形有多少个?文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

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想:为了不重复不遗漏,可由小到大,由内向外数。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

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解:中间竖着数4个,中间横着数3个,拐角数4个,上下左右各大半部的4个,最大的1个。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

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合起来是4+3+4+4+1=16(个)。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

答:符合条件的长方形有16个。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

5.右图是由九个边长为1厘米的小正方形组成的大正方形。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

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(1)图中面积为1/2平方厘米的三角形有几个?文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

(2)图中面积为1平方厘米的三角形有几个?文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

想:利用等底等高面积相等的道理,分类进行观察。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

解:面积为1/2平方厘米的三角形有4个。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

面积为1平方厘米的三角形有10个。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

6.下图,BC与AD平行,BD与AE平行,AB与EC平行。找出与三角形ABC面积相等的三角形?文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

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想:找与三角形ABC面积相等的三角形,也就是找与三角形ABC等底等高的三角形。为了解决好这个问题,应充分利用三组平行线的条件找高。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

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解:三角形BDC与三角形ABC同底等高,三角形AEB与三角形ABC同底等高, 三角形AED与三角形AEB同底等高,三角形BDC、AEB、AED符合要求。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

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答:三角形BDC、AEB、AED与三角形ABC面积相等。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

7.下图中,大正方形是由9个面积相等的小正方形组成。以不在同一直线上的三个顶点组成三角形,这些三角形中有多少个与阴影三角形面积相等?文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

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想:找与阴影面积相等的三角形,实际就是找与它等底等高的三角形。为了方便,可分不同类型进行研究。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

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解:把大正方形边长看作3,小正方形边长就是1,那么阴影三角形面积为3个面积单位。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

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(1)边长是2,高是3的三角形个数:文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

4×2×4=32(个)文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

(2)边长是3,高是2,与(1)重复的不计入,个数是:文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

8×2=16(个)文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

合起来是:32+16=48(个)文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

答:有48个三角形与阴影三角形面积相等。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

8.下图是一个棋盘,将一个白子和一个黑子放在棋盘线交叉点上,但不能在同一条棋盘线上,共有多少种不同的放法?文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

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想:黑子确定一个位置,白子就有6个不同的放法。而黑子总共有12个不同的位置,由此,便可推算出一共的放法。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

解:12×6=72(种)文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

答:共有72种不同的放法。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

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9.下图中有多少个长方形?多少个正方形?多少个三角形?文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

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想:由外向里,从第二个和第四个正方形中数长方形个数。仍从第二和第四个正方形中数正方形个数,并加上四层的正方形。由内两层正方形和外两层正方形数三角形个数,再加上二、三两层正方形形成的三角形个数。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

解:长方形个数:4+4=8(个)文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

正方形个数:4+4+4=12(个)文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

三角形个数:20+20+4=44(个)文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

答:有 8个长方形,12个正方形,44个三角形。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/450.html

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